数学从无到有的一步步发展，从数到式得一步步开拓，几何，概率，拓扑，代数等等是什么时候出现的呢？所以跟着应小数来了解了解数学的发展历史。

数的起源

抽象数目概念的形成，是人类长期在对具体物件观察和总结的基础上，认识上所产生的一个飞跃．可以肯定地说，表示数目的数字的形成，远在一般文字出现之前．大约在五千多年前，人类对数、量已有相当程度的认识。

两种原始记数法：结绳记数和刻画记数是两种最古老的记数方法．

在《用易·系辞传》中有“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”之说．结绳记事大约盛行于我国的新石器时代．结绳记审的方法不限于在中国，诸如日本，非洲，澳洲及南美洲等地区的古代人类都使用过这种方法．

刻画记数起源于原始社会．根据现行考古资料，在我国最早可以追溯到一万多年前的山顶洞人，遗址中出土的四根有磨刻符号的骨管，可能就是一种刻画记数的实物．刻画记数方法沿用了较长时期，原始社会末期，奴隶让会，直至封建社会都可找到这方面的资料。

我国的少数民族，在没有文字之前，也都采用结绳和刻画记数的方法．解放后，在云南等地收集到不少这方面的实物．直到20世纪50年代，僄僄族还用在板上刻画符号来记事或表意．新疆巴尔坤草原的哈萨克族牧民至今仍在使用羊毛绳打结的方法来记羊的数目．这些都是古代刻画记数和结绳记数的遗风。

数字的出现

在结绳和刻画记数的基础上，经过长期演变，进而形成数目字．殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字；大于10的自然数无一例外地都用十进制；与现代一样，用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万，共十三个单字来记十万以内的任何自然数，只是有些记数文字的形体和现在的数目字有所不同．现在我们所用的这十三个记数单字是从甲骨文中演变来的。

在山东城子崖出土的陶片，距今已有四千多午，其上刻有与甲骨文相近的记数符号；比甲骨文要早数百年到一千年．说明早在四下多午前，我国已逐步形成了数目字．

现在国际通用的阿拉伯数字：0，1，2，3．4，5，6，7，8，9实际上起源于印度，由阿拉伯商人于10世纪传入欧洲；欧洲人称其为阿拉伯数字．原来的形体与现在的形体也不尽相同；经历好几个世纪，才演变成现在这样．阿拉伯数字传入我国，最早也就是在13到14世纪之间，但却迟迟不被采用，直到19世纪末，20世纪初才逐渐使用。

印度“0”与中国“0”

用阿拉伯数字表示多位数时，必须区分数字在多位数中的位值；如26中的2，位值为二十；中的2，位值为二百。数符“0”在区分数字的位值时，起着关键作用．数符“0”是由印度人在公元年以后开始使用的。

中文古书缺字用方块“□”表示，数字间的空格，自然也可以用“□”表示．书写时，字体常写成行书，于是方块“□”也就容易画成圆圈“O”了．以“O”代“零”.中国“O”是个圆圈，其演变过程很清楚；印度“0”是个扁圆．两者的写法是有区别的．中、印是邻邦，自古就有交往，数学方面自然也有交流，互有影响．但可以肯定地说，中国“O”绝不是从印度传过来的；相反，印度“0”有可能是受到中国算筹运算中空格的启发后创造出来的。

数学发展阶段

1

数学萌芽时期(公元前6世纪以前)

2

初等数学时期（公元前6世纪至17世纪中叶）

3

变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）

4

近代数学时期（19世纪20年代至二次大战）

5

现代数学时期（20世纪40年代以后）

中国在数学上的贡献

01

《周捭算经》在数学方面有勾股定理、分数运算及测量术等。

02

《九章算术》是中国古代最重要的数学经典，对中国古代数学的发展有深远影响。

03

《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）

04

《测圆海镜》其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。

图文：梁子丹

图片编辑：余萍

数学与应用数学系学生会

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