我国教材有两个侧重点:一方面,对一些数学史作出详细的常识性介绍,作为课后“读一读”的数学史内容所占比例较大,共有25处之多,如“柳卡趣题”和“π的计算小史”等根据我国《数学课程标准》的教材编写建议,“在对数学内容的学习过程中,教材中应当包括一些辅助材料,如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等……辅助材料可以以阅读材料等形式出现”另一方面,重视古算题对学生学习数学的价值,有 12处这样的题作为例题和课后练习题,如以“鸡兔同笼”问题作为二元一次方程的例题课后题中也安排了相应的古算题,如“今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五,直金八两牛、羊各直金几何?”

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参考c#连接数据库代码文献:

[3]glencoe/mcgraw-hill. mathematics: applications and connections. coursel, 2, 3. usa. 2002

3.数学史内容编排的侧重点需要进行调整

三、几点启示

新加坡教材中的数学史呈现方式有两种:在每一章节的导入语中介绍相关的数学史内容,如“重要的数字和估计”(significant figures and esti mations)这一章中先介绍中国古代的算盘和法国数学家帕斯卡在其19岁(1642年)时设计了最原始的计算器;一些数学史作为课后的“数学发现” (investigating maths)内容,如黄金分割(thegolden section)、迈比c#记录日志乌斯带(the mobius strip)和幻方(magic squares)

三个国家数学教材中插入数学史内容的教育价值取向是一致的,都是为了使学生感受数学的历史文化价值;促进学生全体系统地了解数学;理解数学的实质;激发学习兴趣新加坡数学教材引入数学史实和数学家的故事“不仅使学生对数学的发展过程有所了解,激发他们学习数学的兴趣,还可以使学生体会到数学在人类发展历史中的作用和价值”根据《美国学校数学教育的原则和标准》中的课程原则,数学史知识也可以作为“值得学生花时间和精力学习的数学内容”,它有助于“加深学生对数学作为一门学科和作为人类创造活动的理解”我国《数学课程标准》明确指出,教材中引入数学史内容,“c#发展可以使学生对数学的发展过程有所了解,激发学生学习数学的兴趣,还可以使学生体会到数学在人类发展历史中的作用和价值”,如“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里德证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵”

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[2]tay choon hong, mark riddington, martin grier: new mathematics counts for secondary normal (academic). singapore.2001

新加坡教材侧重于数学史的教学引入作用和教学学习的延伸作用有15处是在每一章节的导入语中介绍相关的数学史内容,如“基c#刷新datagridview础几何” (basic geometry)章从词源学角度分析几何学的起源,“几何的研究始于古希腊,‘几何’源于两个希腊单词:‘geo’意为‘地球’(earth),‘metreo’意为‘去测量’(to measure)运用几何学的原理和规则,人们发明了日历,学会了如何建造更复杂的建筑物并画出草图,人们也学会了周游世界而不会迷失,如何测量土地并把它分成一定的形状、大小和面积”作为“数学发现”的3处数学史内容供学生课外阅读和探究:黄金分割部分要求学生通过网络搜集更多的相关内容,它有助于让学生掌握上网搜索的方法,还可以丰富学生关于黄金分割的认识;迈比乌斯带部分要求学生动手做,寻找规律,通过进行一些数学的探究活动,培c#图解教程 第4版养学生对数学的兴趣,发展他们思考的技巧,体会数学在实践中的价值;幻方部分则要求学生实际演算,加深对幻方的认识,使每个学生都能从观察、实验、归纳、探索等多样化的活动过程中获得各自的数学体验,并建构自己的认识

教材编写时,数学史的教学导入价值得到了重视,但是重视的程度似乎还不够,事实上,一线教师往往更重视这一点把一些数学史内容作为“数学发现”,让学生自己去搜索和发现,这种形式值得提倡不管是知识的获得,还是知识的具体应用都离不开数学活动,数学史和活动相结合,这可以使学生在各种数学活动中体会到“学数学就是做数学”的思想学生亲自演示数学名题,如做迈比乌斯带,有助于提高学生数学学习兴趣,促进对数学实质的深刻c#写入sql数据库理解另外,美国把数学史知识融入到数学问题解决中的做法也值得我们借鉴,因为,双基练习仍然是我国数学教育的鲜明特点,数学史内容融入数学问题中,这是对传统双基教学的有效创新

[4]教育部制订.(全日制义务教育)数学课程标准(实验稿)[m].北京:北京师范大学出版社,2001

责任编辑:王萍

2.多元文化性

我国数学教材中的数学史内容明显较多,而现实教学中,这些数学史内容却没有发挥其应有的作用编写者的意图是要充分发挥数学史在教学中的作用,促进学生有效地学习根据笔者初步了解的情况,许多一线教师并不关注教材中数学史的内容,仍忙于基础知识和基本技能的训练,学生们也对这些数学史内容视而不见这样说来,让每一位教师切实地认识数学史的教育价值c#发展前景,并能够灵活运用在教学中,具有深远的意义

(责编:)

3.侧重点不同

1.所占分量不同

关键词:

相比之下,我国教材介绍的形式更为多样,共有五种:数学史内容作为一个章节的导入语,如在“实数”章的开头就介绍古希腊毕达哥拉斯学派的哲学理念“万物皆数”,引入数学名言,如“生活中的轴对称”章介绍了20世纪数学家赫尔曼•外尔 (h. weyl,1885-1955)的一句话,“对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”;穿插在数学知识的讲解中,如在“证明”章中由“如何证实一个命题是真命题呢?”引出对欧几里德《原本》的简要介绍;古算题作为例题和课后练习题,如“以绳测井”问题;作为课后“读一读”内容,如“柳卡趣题”和“π的计算c#前景小史”等

[1]马复等.义务教育课程标准实验教材科学•数学[m].北京:北京师范大学出版社

一、三个国家数学教材中数学史编排的相同点

美国教材注重于把数学史融入到问题的解决中,10处数学史有6处是在习题中引入的,数学史的编排意图很明确,如为了促进学生对分数和小数概念的理解,在“小数和分数”章的课后习题中设置圆周率的问题,“‘pi’的值为3.…,‘pi’是无限不循环小数数学家们尝试各种方法寻找π的值a.阿基米德认为π介于 之间这可以使π精确到千分位阿基米德的说法对吗?b.莱因德纸草文书(the rhind papyrus)记录了埃及人用 代替π,这也可以使π精确到千分位阿基米德和古埃及人,谁算得更接近于π的精确值?c#开源论坛”《美国学校数学教育的原则和标准》明确指出,“在初中,很多学生对比较分数都感到困惑,学生应扩展这一经历,进行排列和比较分数……在最近的全美教育进步评价测试中对学生在比较分数方面的困难也有记载”引入关于π值的数学史,可以使学生对其发展有所认识,当然,教材编写者更注重它对分数和小数概念理解的启发性,为进一步学习有理数做好准备

作者简介:

美国初中数学教材中共有10处数学史内容的介绍,对内容的介绍不是很详细关于毕达哥拉斯定理的介绍是最详细的,其他的都很简略

转载请注明来源:中国社会科学网

数学史内容已经融入教材中,成为常数课程的一部分,我们需要认真思考如何活化这种文本课程的教育意义,变表态为动态,把数学史内容的ps历史记录快捷键教材形态转化为教育形态,实现数学史的教育价值

[5]黄翔,童莉.新加坡的新数学教材[j].数学通报,2003,11

二、三个国家数学教材中数学史编排的不同处

1.转变教师的观念

内容摘要:

新加坡初中数学教材中共有18处数学史内容的介绍

当前,世界各国的数学教育改革正方兴未艾在改革中,数学史与数学教育的关系(hpm)日益受到人们的重视,国内外相关研究也很活跃本文分别选取中国、新加坡和美国初中数学教材的一个版本:新加坡教材是tay choon hong等主编的《新教学》(2001年),美国教材是glencoe/ mcgraw-hill公司2002年出版的《数学:应用与联系》,我国教材参考马复主编的《数学》(义务教育课程标准实验教材),通过对比分析三个国家易学c#论坛数学教材中数学史内容的编排体系和编写特点,从中找出在不同文化背景下各国将数学史融入数学教材的共性和个性,以期得出一些启示

2.数学史内容的呈现形式需要进一步完善

相比之下,我国初中数学教材中数学史内容的介绍比较多,共有46处如在“勾股定理”一章中就有10处涉及到数学史

三个国家数学教材所介绍的数学史内容兼容并包,涵盖了古往今来各国的数学史,虽然有详略之分,但都注意介绍其他民族的数学成就勾股定理即毕达哥拉斯定理的学习就是一个典型的例子三个国家数学教材中,在“勾股定理”一章的导入语中都有介绍古希腊数学家毕达哥拉斯、古巴比伦人和古中国人各自独立地发现这个定理的内容这样一来,学生了解到勾股定理这个数学知识的来源,在不c#程序员前景同文化背景下不同的民族可以发现相同的数学定理数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分在数学教材中,从文化的角度对数学进行全新的诠释是当前世界各国数学教育普遍重视的问题三个国家的教材在充分体现数学的文化价值方面都做了有益的探索

美国教材中数学史呈现方式也是两种:把数学史作为学习新内容的导入语,如在学习毕达哥拉斯定理时先介绍古中国和古希腊在这方面的数学成就;在习题中引入数学史内容,作为一个数学问题来处理,如“小数乘除”(multiply and dividingdecimals)章的课后习题设置了这样的问题“1742年,俄罗斯数学家哥德巴赫提出:大于2的任何偶数都可以拆分成两个素数c#图解教程2012之和例如,28=11+ 17,30=13+17寻求两个素数,使其和为给定的偶数:a.32b.40c.58”

1.教育价值取向

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[6]全美数学教师联合会(nctm)制订,蔡金法等译.美国学校数学教育的原则和标准[m].北京:人民教育出版社,2001

2.呈现方式不同

对相关数学史内容作出详细的常识性介绍,有助于学生“感受”到某些数学文化内涵,但是如果要引发学生进一步的思考,促使学生亲自探索和分析,还应将数学史作为数学发现引入对数学史内容的介绍不能只停留在本文层面,应该注意引导学生去思考一些数学史问题,辨证地认识数学的发展演变过程,学会自主学习,学会数学思考个性化地理解数学史,可以促进学生正确的数学观的形成