◆概率论与数理统计的研究对象

自然界和社会上发生的现象是多种多样的.可归纳为两大类：

一类是确定性现象（必然现象）

另一类是随机现象（偶然现象）

随机现象表现为：（1）结果不止一个；（2）哪一个结果出现，人们事先并不知道．

但人们经过长期实践并深入研究之后，发现这类现象在大量重复试验或观察下，它的结果却呈现出某种规律性.即：统计规律性

这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，但在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，我们称之为随机现象.

概率论与数理统计是研究和提示随机现象统计规律性的一门数学学科．

◆概率论与数理统计的发展简史

年法国贵族公子德．梅雷（deMere）就在赌博中遇到的关于赌博因故中止而需公平合理地分配赌注这一类还不能归入当时数学范畴的问题，向法国数学家帕斯卡（PascaI,-）请教，引起了帕斯卡的兴趣．

帕斯卡苦苦思索了三年，才想出一点眉目，年7月29日写信给费马（Fermat,—）,两人采用通信方式展开讨论，他们用不同的组合方法给出了这类问题的正确答案．由此开始了对概率论的研究．

荷兰数学家惠更斯访问巴黎时了解到帕斯卡与费马的通信研究，对这类问题产生兴趣，并于年著有《论赌博中的计算》.这本书至今被公认为概率论的第一部著述.

帕斯卡和费马共同建立了概率论的第一基本概念——数学期望．因此西方有些学者将年7月29日作为概率论的生日．

年，法国数学家、天文学家拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上，发表了巨著《概率的分析理论》，明确给出了概率的古典定义，建立了计算初等概率的公式与渐近公式，并给出了在人口统计等方面的许多应用．

进入20世纪以来，随着数学本身学科的发展，建立在测度论基础上的近代概率论的理论基础被奠定。

年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫在《概率论基本概念》一书中建立了概率的公理化定义体系，使得概率论获得了坚实的理论基础，并为概率论各分支的迅速发展和应用，开辟了前进的道路．

从20世纪50年代开始，概率论的发展形成了自己的随机分析方法，从而进入了一个新的发展时期．