美丽的函数历史

中国古代坐标系和一次函数

伏羲是神话传说中的中华民族的人文始祖，他创造了文字，结束了“结绳记事”的历史，并据天地万物的变化创造了占卜八卦，开启了中华民族的文化之源。研究表明，伏羲创立了世界上最早的直角坐标系：两仪、四象与八卦。两仪是指一个数轴，阳爻为正，阴爻为负，阴阳交界处为原点，称之为“无极”；四象是由两个坐标轴分成的四个象限；八卦则指空间的八个卦限。

一次函数关系最早出现在班昭（约49-）所编撰的《汉书》之中。班昭是中国有史记载的第一位女数学家，其兄班固（约32-92）著有《汉书》，但未完成拟定的八表和《天文志》就去世了。为了完成班固的遗愿，汉和帝敦请班昭续写《汉书》、编撰年表。在其中一个年表中，班昭将多个传说人物和历史人物按照9个品德级别进行了排列，她用矩形水平的一边作一轴，来表示时间跨度：用矩形竖直的一边作另一轴，表示人物的品德等级，故可以说班昭是创立了第一个直角坐标系的人，按照班昭的人物排列方式，古人的品德等级近似地形成为一条直线（即一次函数的图象）。其研究表明，越远古的人物其品德越是高尚。

班昭是我国古代四大才女之一，汉和帝曾多次宣召其入宫，并让皇后和贵人们拜其为师，尊称“大家（gu）”。每逢各地贡献珍贵稀奇的物品时，汉和帝就邀请班昭作赋赞。班昭知识渊博，品德俱优。当时的大学者马融，为请求班昭指导，曾跪在东观藏书阁外，聆听班昭讲解，班昭去世后，皇后也为之素服举哀。

奥雷姆和一次函数

在西方，关于坐标的概念可追溯到古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前-公元前）。然而，第一个给出一次函数关系者应是法国数学家奥雷姆（-）。此前，人们一直认为真理（规律）只有在静止状态下才能总结出来，故而未能用函数图象表示出变量之间的关系。

奥雷姆早年求学于巴黎大学，年开始在纳瓦拉学院学习神学，并取得神学硕士学位。后来奥雷姆成为牧师（后为主教），同时他也是一位大学教授。在西方，中世纪的学者多半是神职人员，他们有充分的研究时间，生活来源也有保障，还有机会接触到各种典籍、文献，而奥雷姆还有一个优越条件，就是他得到了国王的大力支持。

奥雷姆对变量问题进行了研究。他认为，可测的量皆为模拟量，还认为如时间或长度等无论如何分割和截取其性质均不会改变，奥雷姆详细地分析了匀加速直线运动。他用一条水平直线（相当于横坐标轴）表示时间，直线上每一个点代表一个时刻，每个时刻对应着一个速度，该速度可以用一条过此点的竖直线段来代表，其长度正比于速度的大小，速度随着时间均匀地增大，故线段长度也均匀地增长，其端点构成一条直线（即一次函数的图象），该直线、水平直线和表示初速度、末速度的线段围成了一个梯形。若初速度为0，则形成三角形，其面积就是物体在时间t内所通过的距离的一半。

奥雷姆所应用的方法已接近于现代解析几何，他使用图形表示随时间t而变化的量v1，而且把t和v1分别称为“经度”（相当于横坐标）和“纬度”（相当于纵坐标），这在当时是个了不起的创造。

下次我们一起走近笛卡尔对函数的贡献吧!

图文：姚艳丽编辑：小荷